已知函数f(x)满足f(x+2)=f(x),当x∈(-1,0)时,有f(x)=2x,则当x∈(-3,-2)时,f(x)等于( )A.2xB.-2xC.2x+2
题型:单选题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)满足f(x+2)=f(x),当x∈(-1,0)时,有f(x)=2x,则当x∈(-3,-2)时,f(x)等于( )A.2x | B.-2x | C.2x+2 | D.-2-(x+2) |
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答案
令x∈(-3,-2),则x+2∈(-1,0), ∵当x∈(-1,0)时,有f(x)=2x, ∴f(x+2)=2x+2, ∵f(x+2)=f(x), ∴f(x+2)=f(x)=2x+2,x∈(-3,-2). 故选C. |
举一反三
在矩形ABCD中,AB=5,BC=2,现截去一个角△PCQ,使P、Q分别落在边BC、CD上,且△PCQ的周长为8,设PC=x,CQ=y,则用x表示y的表达式为y=______. |
已知定义在R上的函数f(x)=-2x3+bx2+cx(b,c∈R),函数F(x)=f(x)-3x2是奇函数,函数f(x)在x=-1处取极值. (1)求f(x)的解析式; (2)讨论f(x)在区间[-3,3]上的单调性. |
水以20m3/分的速度流入一圆锥形容器,设容器深30m,上底直径12,当水深10m时,水面上升的速度为______. |
已知函数f(x)=(x≠-,a>0),且f(1)=log162,f(-2)=1. (1)求函数f(x)的表达式; (2)若数列xn的项满足xn=[1-f(1)]•[1-f(2)]•…•[1-f(n)],试求x1,x2,x3,x4; (3)猜想数列xn的通项,并用数学归纳法证明. |
细杆AB长为20cm,AM段的质量与A到M的距离平方成正比,当AM=2cm时,AM段质量为8g,那么当AM=x时,M处的细杆线密度ρ(x)为( ) |
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