解答下列问题:(1)若f(x+1)=2x2+1,求f(x);(2)若2f(x)-f(-x)=x+1,求f(x);(3)若函数f(x)=xax+b,f(2)=1,
试题库
首页
解答下列问题:(1)若f(x+1)=2x2+1,求f(x);(2)若2f(x)-f(-x)=x+1,求f(x);(3)若函数f(x)=xax+b,f(2)=1,
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
解答下列问题:
(1)若f(x+1)=2x
2
+1,求f(x);
(2)若2f(x)-f(-x)=x+1,求f(x);
(3)若函数f(x)=
x
ax+b
,f(2)=1,且方程f(x)=x有唯一解,求f(x).
答案
(1)令x+1=t,则x=t-1,所以f(t)=2(t-1)
2
+1=2t
2
-4t+3,即f(x)=2x
2
-4x+3;
(2)由2f(x)-f(-x)=x+1①,取x=-x,代入该式得:2f(-x)-f(x)=-x+1②,
联立①②得:
f(x)=
1
3
x+1
;
(3)因为函数f(x)=
x
ax+b
,由f(2)=1得:
2
2a+b
=1
③
由方程f(x)=x有唯一解,即
x
ax+b
=x
有唯一解,
也就是ax
2
+(b-1)x=0有唯一解,
当a=0时,由③得b=2.
当a≠0时,则有(b-1)
2
=0,所以b=1,代入③得:a=
1
2
所以f(x)=
x
2
或f(x)=
2x
x+2
.
举一反三
已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,且当x<0时,f(x)=1+2x,则当x>0时,f(x)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
(1)已知函数f(2x)=x
2
+x,求函数f(x)和f(x+1)的解析式.
(2)讨论函数f(x)=x+
4
x
在[2,+∞)上的单调性.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知f(x)=x
2
-2x+1,g(x)是一次函数,且f[g(x)]=4x
2
,求g(x)的解析式.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
甲同学家到乙同学家的途中有一公园,甲从家到公园的距离与乙从家到公园的距离都是2km,甲10时出发前往乙家.如图:所示,表示甲从家出发到乙家为止经过的路程y(km)与时间x(分)的关系.试写出y=f(x)的函数解析式.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2
x
-lg(x+1)+a(a为常数),则f(-1)=( )
A.lg2-2-a
B.2+a-lg2
C.lg2-1
D.1-lg2
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
最新试题
)设函数,(1)求的周期以及单调增区间; (2)若,求sin2x的值;(3)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的
在横线上填写作品的原文。(15分,每空1分) ①鹏之徙于南冥也,水击三千里,
当今世界最大的国际经济组织WTO的前身是A.欧佩克 B.国际复兴开发银行C.“关贸总协定”D.国际货币基金组织
Everybody believes he will be the winner of the 100-meter __
某中学生物科技活动兴趣小组,在探究“口腔对淀粉的消化作用”时,进行了以下实验:试管编号123馒头碎屑或块碎屑适量碎屑适量
如图,在一个透明密封的容器内,盛有一定量的红棕色溴蒸气.将活塞从A处推到B处时,看到的现象是______,活塞在外力作用
某学校七年级的一次历史探究与实践课上,老师围绕主题出示了如下图片材料,由此可知其探究的主题应是秧马图牛转翻车圩田图海船残
下列各组化学式,其中书写全部正确的一组是( )A.Fe FeClB.CaOH Fe2(SO4)3C.K2CO3
促使我国古代农业从集体耕种向个体农耕转变的最重要因素是( )A.生产工具的改进B.自然环境的变化C.耕作经验的丰富D.
对下幅漫画反映的现象,下列认识中正确的有[ ]A.艰苦奋斗精神过时了,中学生应讲时尚、穿名牌B.生活水平提高了,
热门考点
一个弹簧挂20N的重物时,弹簧伸长1.2cm,若改挂100N的重物时,弹簧总长为20cm,则弹簧的原长为( )A.12
根据所学知识,下列搭配不符合史实的一项是( )A.《海国图志》——魏源B.实业救国——张謇C.万隆会议——首次提出和平
俄罗斯的首都是( )A 莫斯科 B 伦敦 C 开罗 D 巴黎
如图6-7-12所示,所示,杆长为l,球的质量为m,杆连球在竖直平面内绕轴O自由转动,已知在最高点处,杆对球的弹力大小为
西亚的大部分地区属:A.热带季风气候B.亚热带季风气候C.温带季风气候D.热带沙漠气候
He practices _______ English if he can.[ ]A. speaking
罗马共和国后期,对罗马的统治起到了震撼作用的事件是[ ]A.斯巴达克起义B.屋大维独裁C.恺撒独裁D.伯里克利改
第二次世界大战全面爆发的标志是:[ ]A.日本发动全面侵华战争B.意大利侵略埃塞俄比亚 C.德国吞并奥地利D.德
2molAl的质量是A.13gB.26gC.27gD.54g
------Excuse me, _______is Qinhuangdao from Beijing? ------
平面向量的定义与表示
物质运动的规律
数学与生活
影响化学反应速率的因素探究
石油的组成
记叙文中的场面描写
电荷守恒定律
铁人王进喜
法国共和制的确立
非洲的河流
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.