二次函数y=x2-4x+3图象的顶点坐标是(  )A.(2,1)B.(0,3)C.(-2,-1)D.(2,-1)

二次函数y=x2-4x+3图象的顶点坐标是(  )A.(2,1)B.(0,3)C.(-2,-1)D.(2,-1)

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二次函数y=x2-4x+3图象的顶点坐标是(  )
A.(2,1)B.(0,3)C.(-2,-1)D.(2,-1)
答案
解法1:利用公式法
y=ax2+bx+c的顶点坐标公式为(-
b
2a
4ac-b2
4a
),代入数值求得顶点坐标为(2,-1);
解法2:利用配方法
y=x2-4x+3=x2-4x+4-1=(x-2)2-1,故顶点的坐标是(2,-1).
故选D.
举一反三
一个二次函数,它的对称轴是y轴,顶点是原点,且经过点(1,-3).
(1)写出这个二次函数的解析式;
(2)图象在对称轴右侧部分,y随x的增大怎样变化?
(3)指出这个函数有最大值还是最小值,并求出这个值.
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任给一些不同的实数n,得到不同的抛物线y=2x2+n,如当n=0,±2时,关于这些抛物线有以下结论:①开口方向都相同;②对称轴都相同;③形状都相同;④都有最低点,其中判断正确的个数是(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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抛物线y=(x-1)2的对称轴是直线(  )
A.x=-1B.x=1C.y=-1D.y=1
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若a<0,则抛物线y=2x2+ax-5的顶点在(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
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二次函数图象y=(x-2)2+5的对称轴直线是(  )
A.x=
1
2
B.x=5C.x=2D.x=1
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