已知直二面角α-l-β,点A∈α,AC⊥l,C为垂足,B∈β,BD⊥l,D为垂足.若AB=2,AC=BD=1,则D到平面ABC的距离等于(　　)A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

已知直二面角α-l-β,点A∈α,AC⊥l,C为垂足,B∈β,BD⊥l,D为垂足.若AB=2,AC=BD=1,则D到平面ABC的距离等于(　　)

A．

B．

C．

D．1

答案

C

解析

∵=++,
∴||²=||²+||²+||²,
∴||²=2.
在Rt△BDC中,BC=.
∵平面ABC⊥平面BCD,过D作DH⊥BC于H,
则DH⊥平面ABC,
∴DH的长即为D到平面ABC的距离,
∴DH===,故选C.