在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为DD1的中点,O为底面ABCD的中心,P为棱A1B1上任意一点,则直线OP与直线AM所成的角是( )A.B.C.D.
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为DD1的中点,O为底面ABCD的中心,P为棱A1B1上任意一点,则直线OP与直线AM所成的角是( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,M为DD
1
的中点,O为底面ABCD的中心,P为棱A
1
B
1
上任意一点,则直线OP与直线AM所成的角是( )
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
结合图形建立空间直角坐标系,通过向量的坐标运算可知AM⊥OP恒成立,即AM与OP所成的角为
.
举一反三
如图,正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1,O是底面A
1
B
1
C
1
D
1
的中心,则点O到平面ABC
1
D
1
的距离为
.
题型:不详
难度:
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正四棱锥S-ABCD中,O为顶点在底面上的射影,P为侧棱SD的中点,且SO=OD,则直线BC与平面PAC所成的角等于
.
题型:不详
难度:
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如图,在四棱锥S-ABCD中,SD⊥底面ABCD,底面ABCD是矩形,SD=AD=
AB,E是SA的中点.
(1)求证:平面BED⊥平面SAB.
(2)求直线SA与平面BED所成角的大小.
题型:不详
难度:
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如图,已知正四棱锥P-ABCD的所有棱长都是2,底面正方形两条对角线相交于O点,M是侧棱PC的中点.
(1)求此正四棱锥的体积.
(2)求直线BM与侧面PAB所成角θ的正弦值.
题型:不详
难度:
|
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如图,三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的所有棱长都是2,又AA
1
⊥平面ABC,D,E分别是AC,CC
1
的中点.
(1)求证:AE⊥平面A
1
BD.
(2)求二面角D-BA
1
-A的余弦值.
(3)求点B
1
到平面A
1
BD的距离.
题型:不详
难度:
|
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