已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（　　）x…-1013…y…-3131…

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已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（　　）x…-1013…y…-3131…

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已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（　　）
答案
举一反三
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x…-1013…
y…-3131…
由题意可得





a-b+c=-3
c=1
a+b+c=3
，解得





a=-1
b=3
c=1
，
故二次函数的解析式为y=-x2+3x+1．
因为a=-1＜0，故抛物线开口向下；
又∵c=1＞0，
∴抛物线与y轴交于正半轴；
当x=4时，y=-16+12+1=-3＜0；
故A，B，C错误；
方程ax2+bx+c=0可化为-x2+3x+1=0，
△=32-4×（-1）×1=13，
故方程的根为x=
-b±


b2-4ac
2a
=
-3±


13
2×(-1)
=
3
2
±


13
2
，
故其正根为
3
2
+


13
2
≈1.5+1.8=3.3，3＜3.3＜4，
故选D．
已知二次函数的图象开口向下，且经过原点．请写出一个符合条件的二次函数的解析式：______．
利用配方法，把下列函数写成y=a（x-h）2+k的形式，并写出它们图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．
（1）y=-x2+6x+1
（2）y=2x2-3x+4
（3）y=-x2+nx
（4）y=x2+px+q．
请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2的抛物线解析式______．
若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：
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