一次函数y=ax+b(a≠0)、二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=kx(k≠0)在同一直角坐标系中的图象如图所示,A点的坐标为(-2,0),则下列结论中,
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一次函数y=ax+b(a≠0)、二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=kx(k≠0)在同一直角坐标系中的图象如图所示,A点的坐标为(-2,0),则下列结论中,
题型:不详
难度:
来源:
一次函数y=ax+b(a≠0)、二次函数y=ax
2
+bx和反比例函数y=
k
x
(k≠0)在同一直角坐标系中的图象如图所示,A点的坐标为(-2,0),则下列结论中,正确的是( )
A.b=2a+k
B.a=b+k
C.a>b>0
D.a>k>0
答案
∵根据图示知,一次函数与二次函数的交点A的坐标为(-2,0),
∴-2a+b=0,
∴b=2a.
∵由图示知,抛物线开口向上,则a>0,
∴b>0.
∵反比例函数图象经过第一、三象限,
∴k>0.
A、由图示知,双曲线位于第一、三象限,则k>0,
∴2a+k>2a,即b<2a+k.
故本选项错误;
B、∵k>0,b=2a,
∴b+k>b,
即b+k>2a,
∴a=b+k不成立.故本选项错误;
C、∵a>0,b=2a,
∴b>a>0.
故本选项错误;
D、观察二次函数y=ax
2
+bx和反比例函数y=
k
x
(k≠0)图象知,当x=-
b
2a
=-
2a
2a
=-1时,y=-k>-
b
2
4a
=-
4
a
2
4a
=-a,即k<a,
∵a>0,k>0,
∴a>k>0.
故本选项正确;
故选D.
举一反三
已知二次函数的图象如图,有下列结论:
①b
2
-4ac>0;②abc>0;③8a+c>0;④9a+3b+c>0,
其中,正确的结论是( )
A.①②③
B.①④
C.①②
D.①②④
题型:不详
难度:
|
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如图,A(-1,0)、B(2,-3)两点在一次函数y
2
=-x+m与二次函数y
1
=ax
2
+bx-3图象上.
(1)求m的值和二次函数的解析式.
(2)请直接写出使y
2
>y
1
时,自变量x的取值范围.
(3)说出所求的抛物线y
1
=ax
2
+bx-3可由抛物线y=x
2
如何平移得到?
题型:不详
难度:
|
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二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,则下列结论正确的是( )
A.a>0,b<0,c>0
B.a<0,b<0,c<0
C.a<0,b>0,c<0
D.a<0,b>0,c>0
题型:不详
难度:
|
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已知二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图,并设M=|a+b+c|-|a-b+c|+|2a+b|-|2a-b|,则( )
A.M>0
B.M=0
C.M<0
D.不能确定M为正、为负或为0
题型:不详
难度:
|
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一般地,在平面直角坐标系xOy中,若将一个函数的自变量x替换为x-h就得到一个新函数,当h>0(h<0)时,只要将原来函数的图象向右(左)平移|h|个单位即得到新函数的图象.如:将抛物线y=x
2
向右平移2个单位即得到抛物线y=(x-2)
2
,则函数
y=
1
x+1
的大致图象是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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