已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，并设M=|a+b+c|-|a-b+c|+|2a+b|-|2a-b|，则（　　）A．M＞0B．M=0C．M＜0D．不能

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已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图，并设M=|a+b+c|-|a-b+c|+|2a+b|-|2a-b|，则（　　）

A．M＞0

B．M=0

C．M＜0

D．不能确定M为正、为负或为0

答案

由图可知a＞0，c＜0，
对称轴0＜-

＜1，则b＜0，可得2a+b＞0，2a-b＞0，
当x=1时，a+b+c＜0，当x=-1时，a-b+c＞0，
且由图可看出|a+b+c|＜|a-b+c|，
∴M=|a+b+c|-|a-b+c|+|2a+b|-|2a-b|＜0．
故选C．

举一反三

一般地，在平面直角坐标系xOy中，若将一个函数的自变量x替换为x-h就得到一个新函数，当h＞0（h＜0）时，只要将原来函数的图象向右（左）平移|h|个单位即得到新函数的图象．如：将抛物线y=x²向右平移2个单位即得到抛物线y=（x-2）²，则函数y=

x+1

的大致图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图为二次函数y=ax²+bx+c的图象，在下列说法中：①ac＜0；②方程ax²+bx+c=0的根是x₁=-1，x₂=3；③a+b+c＞0；④当x＞1时，y随x的增大而增大；⑤2a-b=0⑥b²-4ac＞0．正确的说法有（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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已知抛物线y=ax²+bx+c（a＜0）经过点（-1，0），且满足4a+2b+c＞0．以下结论：①a+b＞0；②a+c＞0：③4ac-b²＜0；④

b2-4ac-b

＞4，其中正确的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示．
有下列结论：①b²-4ac＜0；②ab＞0；③a-b+c=0；④4a+b=0；⑤当y=2时，x只能等于0．其中正确的是（　　）

A．①④

B．③④

C．②⑤

D．③⑤

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用min{a，b}表示a，b两数中的最小数，若函数y=min{x²+1，1-x²}，则y的图象为（　　）

A．

B．

C．

D．

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