如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上,对称轴为直线x=1,图象经过(3,0),下列结论中,正确的一项是( )A.abc<0B.2a+b<0C.a-
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如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上,对称轴为直线x=1,图象经过(3,0),下列结论中,正确的一项是( )A.abc<0B.2a+b<0C.a-
题型:不详
难度:
来源:
如图,二次函数y=ax
2
+bx+c的图象开口向上,对称轴为直线x=1,图象经过(3,0),下列结论中,正确的一项是( )
A.abc<0
B.2a+b<0
C.a-b+c<0
D.4ac-b
2
<0
答案
A、根据图示知,抛物线开口方向向上,则a>0.
抛物线的对称轴x=-
b
2a
=1>0,则b<0.
抛物线与y轴交与负半轴,则c<0,
所以abc>0.
故本选项错误;
B、∵x=-
b
2a
=1,
∴b=-2a,
∴2a+b=0.
故本选项错误;
C、∵对称轴为直线x=1,图象经过(3,0),
∴该抛物线与x轴的另一交点的坐标是(-1,0),
∴当x=-1时,y=0,即a-b+c=0.
故本选项错误;
D、根据图示知,该抛物线与x轴有两个不同的交点,则△=b
2
-4ac>0,则4ac-b
2
<0.
故本选项正确;
故选D.
举一反三
将抛物线y=x
2
+x向下平移2个单位再向右平移3个单位,所得抛物线的表达式是______.
题型:不详
难度:
|
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二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,则abc,b
2
-4ac,2a+b,a+b+c这四个式子中,请分别判断其值的符号并说明理由.
题型:不详
难度:
|
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小明从二次函数y=ax
2
+bx+c的图象(如图)中观察得出了下面五条信息:
①c<0;②abc>0;③a-b+c>0;④2a-3b=0;⑤c-4b>0.
你认为其中正确的信息是( )
A.①②③⑤
B.①②③④
C.①③④⑤
D.②③④⑤
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)如图.则abc______0,a-b+c______0,b
2
-4ac______0.
题型:不详
难度:
|
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已知二次函数y=x
2
-6x+8.求:
(1)抛物线与x轴和y轴相交的交点坐标;
(2)抛物线的顶点坐标;
(3)画出此抛物线图象,利用图象回答下列问题:
①方程x
2
-6x+8=0的解是什么?
②x取什么值时,函数值大于0?
③x取什么值时,函数值小于0?
题型:不详
难度:
|
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