如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上,图象经过点(-1,2)和(1,0),且与y轴相交于负半轴.第(1)问:给出四个结论:①a>0;②b>0;③c>
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如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上,图象经过点(-1,2)和(1,0),且与y轴相交于负半轴.第(1)问:给出四个结论:①a>0;②b>0;③c>
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如图,二次函数y=ax
2
+bx+c的图象开口向上,图象经过点(-1,2)和(1,0),且与y轴相交于负半轴.
第(1)问:给出四个结论:①a>0;②b>0;③c>0;④a+b+c=0.写出其中正确结论的序号(答对得3分,少选、错选均不得分)
第(2)问:给出四个结论:①abc<0;②2a+b>0;③a+c;④a>1.写出其中正确结论的序号.
答案
(1)∵抛物线开口向上,
∴a>0,所以①正确;
∵抛物线对称轴x=-
b
2a
在y轴右侧,
∴x=-
b
2a
>0,
∴b<0,所以②错误;
∵抛物线与y轴的交点在x轴下方,
∴c<0,所以错误;
∵x=1时,y=0,
∴a+b+c=0,所以④正确,
∴正确的序号为①④;
(2)∵a>0,b<0,c<0,
∴abc>0,所以①错误;
∵0<-
b
2a
<1,
∴2a+b>0,所以②正确;
∵抛物线过点(-1,2)和(1,0),
∴
a-b+c=2
a+b+c=0
,
∴b=1,a+c=1,所以③正确;
∴a=1-c,
而c<0,
∴a>1,所以④正确.
∴正确的序号为②③④.
举一反三
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=
1
2
x
2
经过平移得到抛物线y=
1
2
x
2
-2x
,其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为( )
A.2
B.4
C.8
D.16
题型:不详
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二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:①a>0;②c>0;③b
2
-4ac>0,其中正确的个数是( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
题型:不详
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已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:①a+b+c<0;②a-b+c<0;③b+2a<0;④abc>0,其中所有正确结论的序号是( )
A.③④
B.②③
C.①④
D.①②③
题型:不详
难度:
|
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如图,函数y=ax
2
-bx+c的图象过点(-1,0),则
a
b+c
+
b
c+a
+
c
a+b
的值为______.
题型:不详
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|
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在直角坐标系中,函数y=-3x与y=x
2
-1的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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