二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论错误的是( )A.abc>0B.a-b+c=0C.a+b+c>0D.4a-2b+c>0
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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论错误的是( )A.abc>0B.a-b+c=0C.a+b+c>0D.4a-2b+c>0
题型:不详
难度:
来源:
二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,则下列结论错误的是( )
A.abc>0
B.a-b+c=0
C.a+b+c>0
D.4a-2b+c>0
答案
∵抛物线的开口方向向上,
∴a>0,
∵与y轴的交点为在y轴的负半轴,
∴c<0,
∵对称轴为x=-
b
2a
>0,
∴b<0,
∴abc>0,故此结论正确,不符合题意;
∵图象与x轴交于点(-1,0),(2,0)
∴x=-1时,y=a-b+c=0,故此结论正确,不符合题意;
当x=1时,y=a+b+c<0,故此结论错误,符合题意;
当x=-2时y=4a-2b+c>0,故此结论正确,不符合题意.
故选:C.
举一反三
已知二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,令M=|4a-2b+c|+|a+b+c|-|2a+b|+|2a-b|,则( )
A.M>0
B.M<0
C.M=0
D.M的符号不能确定
题型:不详
难度:
|
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如图,二次函数y=ax
2
+bx+c的图象开口向上,图象经过点(-1,2)和(1,0),且与y轴相交于负半轴.
第(1)问:给出四个结论:①a>0;②b>0;③c>0;④a+b+c=0.写出其中正确结论的序号(答对得3分,少选、错选均不得分)
第(2)问:给出四个结论:①abc<0;②2a+b>0;③a+c;④a>1.写出其中正确结论的序号.
题型:不详
难度:
|
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如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=
1
2
x
2
经过平移得到抛物线y=
1
2
x
2
-2x
,其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为( )
A.2
B.4
C.8
D.16
题型:不详
难度:
|
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二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:①a>0;②c>0;③b
2
-4ac>0,其中正确的个数是( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
题型:不详
难度:
|
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已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:①a+b+c<0;②a-b+c<0;③b+2a<0;④abc>0,其中所有正确结论的序号是( )
A.③④
B.②③
C.①④
D.①②③
题型:不详
难度:
|
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