二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出下列结论:①b2-4ac>0;②2a+b<0;③4a-2b+c=0;④a:b:c=-1:2:3.其中正
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二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出下列结论:①b2-4ac>0;②2a+b<0;③4a-2b+c=0;④a:b:c=-1:2:3.其中正
题型:不详
难度:
来源:
二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出下列结论:①b
2
-4ac>0;②2a+b<0;③4a-2b+c=0;④a:b:c=-1:2:3.其中正确的是( )
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
答案
由二次函数图象与x轴有两个交点,
∴b
2
-4ac>0,选项①正确;
又对称轴为直线x=1,即-
b
2a
=1,
可得2a+b=0(i),选项②错误;
∵-2对应的函数值为负数,
∴当x=-2时,y=4a-2b+c<0,选项③错误;
∵-1对应的函数值为0,
∴当x=-1时,y=a-b+c=0(ii),
联立(i)(ii)可得:b=-2a,c=-3a,
∴a:b:c=a:(-2a):(-3a)=-1:2:3,选项④正确,
则正确的选项有:①④.
故选D
举一反三
如图是二次函数y=a(x+1)
2
+2图象的一部分,该图在y轴右侧与x轴交点的坐标是______.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知函数y=
-
3
x
与y=ax
2
+bx(a>0,b>0)的图象交于点P.点P的纵坐标为1.则关于x的方程ax
2
+bx+
3
x
=0的解为______.
题型:不详
难度:
|
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已知:如图,抛物线②是由抛物线①平移后得到的,分别求出抛物线①和抛物线②的解析式.
题型:不详
难度:
|
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如图,二次函数y=ax
2
+bx+c的图象开口向上,图象经过点(-1,2)和(1,0),且与y轴相交于负半轴.给出5个结论:①abc<0;②b
2
-4ac>0③2a+b>0;④a+c=1;⑤a>1.其中结论正确的个数为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
题型:不详
难度:
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如图,已知直线x=-1是抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)的对称轴,则①abc、②a-b+c、③a+b+c、④2a-b、⑤3a-b,其中是负数的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
难度:
|
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