已知：如图，抛物线②是由抛物线①平移后得到的，分别求出抛物线①和抛物线②的解析式．

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答案

设抛物线①的解析式为y=a（x-h）²+k（a≠0），
∵顶点为（1，-1），抛物线过（0，0），
∴a=1，
∴抛物线①的解析式为y=（x-1）²-1，
∵抛物线②的顶点为（0，0），
∴抛物线②的解析式为y=x²．

举一反三

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0），且与y轴相交于负半轴．给出5个结论：①abc＜0；②b²-4ac＞0③2a+b＞0；④a+c=1；⑤a＞1．其中结论正确的个数为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

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如图，已知直线x=-1是抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴，则①abc、②a-b+c、③a+b+c、④2a-b、⑤3a-b，其中是负数的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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抛物线y=x²+4x+3与y轴交点坐标是______．

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函数y=-x²+1的图象大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

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二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则a的符号是______，b的符号是______，c的符号是______．当x______时，y＞0，当x=______时，y=0，当x______时，y＜0．

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