已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②b2-4ac＞0；③b＞0；④4a-2b+c＜0；⑤c-a＞1，其中正确的结论

题型：不详难度：来源：

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②b²-4ac＞0；③b＞0；④4a-2b+c＜0；⑤c-a＞1，其中正确的结论有______．（把你认为正确的结论的序号都填上）

答案

二次函数y=ax²+bx+c，
（1）由图象知：当x=1时，y=a+b+c＜0，所以本答案正确，
（2）由图象可以看出抛物线与X轴有两个交点，所以b²-4ac＞0，所以本答案正确，
（3）∵图象开口向上，对称轴是直线x=-1，
∴a＜0，-

b

2a

＜0，
∴b＜0，所以本答案错误，
（4）当x=-2时，y=4a-2b+c=1＞0，所以本答案错误，
（5）由图象知a＜0，c=1，所以c-a＞1，所以本答案正确，
故答案为：（1）（2）（5）．