设抛物线的解析式是y=x2+px+q,p,q为常数,且p>q,p2<4q.对于x1>x2,其函数值y1=y2,则当x=x1+x2时的函数值是______.
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设抛物线的解析式是y=x2+px+q,p,q为常数,且p>q,p2<4q.对于x1>x2,其函数值y1=y2,则当x=x1+x2时的函数值是______. |
答案
∵x1>x2,其函数值y1=y2, ∴点(x1,y1)和(x2,y2)关于对称轴对称, ∴=-, ∴x1+x2=-p. x=x1+x2时的函数值y=x2+px+q=(-p)2+p(-p)+q=q. |
举一反三
如果对于任意实数x,二次三项式k-3-x-k2x2的值的符号保持不变,则k的取值范围是______. |
已知二次函数y=x2-4x+3的图象是由y=x2+2x-1的图象先向上平移一个单位,再向( )A.左移3个单位 | B.右移3个单位 | C.左移6个单位 | D.右移6个单位 |
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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,经过(-5,0),(0,-),(1,6)点;求(1)二次函数的解析式;(2)顶点坐标和对称轴;(3)当x为何值时,y随x的增大而减小? |
已知抛物线的解析式为y=(x-2)2+1,则抛物线与y轴的交点坐标是( )A.(0,1) | B.(2,1) | C.(-2,1) | D.(0,5) |
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二次函数y=2x2+4x-5的图象可由抛物线y=2x2向______平移______个单位,再向______平移______个单位得到. |
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