如图,直线l过正方形ABCD的顶点D,过A、C分别作直线l的垂线,垂足分别为E、F.若AE=4a,CF=a,则正方形ABCD的面积为______.
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如图,直线l过正方形ABCD的顶点D,过A、C分别作直线l的垂线,垂足分别为E、F.若AE=4a,CF=a,则正方形ABCD的面积为______.
题型:不详
难度:
来源:
如图,直线l过正方形ABCD的顶点D,过A、C分别作直线l的垂线,垂足分别为E、F.若AE=4a,CF=a,则正方形ABCD的面积为______.
答案
设直线l与BC相交于点G
在Rt△CDF中,CF⊥DG
∴∠DCF=∠CGF
∵AD
∥
BC
∴∠CGF=∠ADE
∴∠DCF=∠ADE
∵AE⊥DG,∴∠AED=∠DFC=90°
∵AD=CD
∴△AED≌△DFC
∴DE=CF=a
在Rt△AED中,AD
2
=17a
2
,即正方形的面积为17a
2
.
故答案为:17a
2
.
举一反三
将一直径为17cm的圆形纸片(图①)剪成如图②所示形状的纸片,再将纸片沿虚线折叠得到正方体(图③)形状的纸
盒,则这样的纸盒体积最大为______cm
3
.
题型:东营
难度:
|
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如图所示,正方形OBB
1
C的边长为1,以对角线OB
1
为一边作正方形OB
1
B
2
C
1
,再以正方形
OB
1
B
2
C
1
的对角线OB
2
为一边作正方形OB
2
B
3
C
2
,依次下去,则对角线OB
6
的长是______.
题型:惠安县质检
难度:
|
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直角三角形的两条直角边长分别为
2
cm、
10
cm,则这个直角三角形的斜边长为______,面积为______.
题型:不详
难度:
|
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已知一个菱形的周长是20cm,两条对角线的比是4:3,则这个菱形的面积是( )
A.12 cm
2
B.24 cm
2
C.48 cm
2
D.96 cm
2
题型:不详
难度:
|
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,已知AC=
5
,BC=2.那么cos∠ACD=( )
A.
5
3
B.
2
5
5
C.
2
3
D.
5
2
题型:不详
难度:
|
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