将一直径为17cm的圆形纸片（图①）剪成如图②所示形状的纸片，再将纸片沿虚线折叠得到正方体（图③）形状的纸盒，则这样的纸盒体积最大为______cm3．
题型：东营难度：来源：
盒，则这样的纸盒体积最大为______cm3．
答案
根据勾股定理求得正要想使正方体的体积最大，那么图2的中间4个正方形组成的矩形的四个顶点就应该都在圆上，设正方形的边长为x，
连接AC，则AC是直径，
AC=17，
在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2，
172=x2+（4x）2，
x=
| 17 |
因此正方体的体积就是
| 17 |
| 17 |
| 17 |
| 17 |
举一反三
OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2，依次下去，则对角线OB6的长是______．
| 2 |
| 10 |
| A．12 cm2 | B．24 cm2 | C．48 cm2 | D．96 cm2 |
| 5 |
A．
| B．
| C．
| D．
|
| A．2cm | B．
| C．2
| D．2
|
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