二次函数y=12x2-2x-2的图象在坐标平面内绕点(0,0)旋转180°后图象对应的二次函数解析式为______.
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二次函数y=12x2-2x-2的图象在坐标平面内绕点(0,0)旋转180°后图象对应的二次函数解析式为______.
题型:不详
难度:
来源:
二次函数
y=
1
2
x
2
-2x-2
的图象在坐标平面内绕点(0,0)旋转180°后图象对应的二次函数解析式为______.
答案
∵
y=
1
2
x
2
-2x-2
=
1
2
(x-2)
2
-4,
∴顶点坐标是(2,-4),
又∵图象经过(0,-2),
∴图象在坐标平面内绕点(0,0)旋转180°后图象经过(0,2),顶点坐标是(-2,4),
∴旋转后的解析式为:y=a(x+2)
2
+4,
将(0,2)代入得:
2=a(0+2)
2
+4,
解得:a=-
1
2
,
故二次函数
y=
1
2
x
2
-2x-2
的图象在坐标平面内绕点(0,0)旋转180°后图象对应的二次函数解析式为:y=-
1
2
(x+2)
2
+4.
故答案为:y=-
1
2
(x+2)
2
+4.
举一反三
将y=4x
2
的图象先向左平移
1
2
个单位,再向下平移
3
4
个单位,则所得图象的函数解析式是( )
A.
y=4(x+
1
2
)
2
+
3
4
B.
y=4(x-
1
2
)
2
-
3
4
C.
y=(4x+
1
2
)
2
-
3
4
D.
y=4(x+
1
2
)
2
-
3
4
题型:不详
难度:
|
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小颖在二次函数y=2x
2
+4x+5的图象上,依横坐标找到三点(-1,y
1
),(
1
2
,y
2
),(-3
1
2
,y
3
),则你认为y
1
,y
2
,y
3
的大小关系应为( )
A.y
1
>y
2
>y
3
B.y
2
>y
3
>y
1
C.y
3
>y
1
>y
2
D.y
3
>y
2
>y
1
题型:不详
难度:
|
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若抛物线y=x
2
+2x+a的顶点在x轴的下方,则a的取值范围是( )
A.a>1
B.a<1
C.a≥1
D.a≤1
题型:菏泽
难度:
|
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若点P(1,a)和Q(-1,b)都在抛物线y=-x
2
+1上,则线段PQ的长是______.
题型:山西
难度:
|
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已知抛物线y=ax
2
+bx,当a>0,b<0时,它的图象经过( )
A.一,二,三象限
B.一,二,四象限
C.一,三,四象限
D.一,二,三,四象限
题型:不详
难度:
|
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