二次函数y=12x2-2x-2的图象在坐标平面内绕点(0,0)旋转180°后图象对应的二次函数解析式为______.

二次函数y=12x2-2x-2的图象在坐标平面内绕点(0,0)旋转180°后图象对应的二次函数解析式为______.

题型:不详难度:来源:
二次函数y=
1
2
x2-2x-2
的图象在坐标平面内绕点(0,0)旋转180°后图象对应的二次函数解析式为______.
答案
y=
1
2
x2-2x-2
=
1
2
(x-2)2-4,
∴顶点坐标是(2,-4),
又∵图象经过(0,-2),
∴图象在坐标平面内绕点(0,0)旋转180°后图象经过(0,2),顶点坐标是(-2,4),
∴旋转后的解析式为:y=a(x+2)2+4,
将(0,2)代入得:
2=a(0+2)2+4,
解得:a=-
1
2

故二次函数y=
1
2
x2-2x-2
的图象在坐标平面内绕点(0,0)旋转180°后图象对应的二次函数解析式为:y=-
1
2
(x+2)2+4.
故答案为:y=-
1
2
(x+2)2+4.
举一反三
将y=4x2的图象先向左平移
1
2
个单位,再向下平移
3
4
个单位,则所得图象的函数解析式是(  )
A.y=4(x+
1
2
)2+
3
4
B.y=4(x-
1
2
)2-
3
4
C.y=(4x+
1
2
)2-
3
4
D.y=4(x+
1
2
)2-
3
4
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小颖在二次函数y=2x2+4x+5的图象上,依横坐标找到三点(-1,y1),(
1
2
,y2),(-3
1
2
,y3),则你认为y1,y2,y3的大小关系应为(  )
A.y1>y2>y3B.y2>y3>y1C.y3>y1>y2D.y3>y2>y1
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若抛物线y=x2+2x+a的顶点在x轴的下方,则a的取值范围是(  )
A.a>1B.a<1C.a≥1D.a≤1
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若点P(1,a)和Q(-1,b)都在抛物线y=-x2+1上,则线段PQ的长是______.
题型:山西难度:| 查看答案
已知抛物线y=ax2+bx,当a>0,b<0时,它的图象经过(  )
A.一,二,三象限B.一,二,四象限
C.一,三,四象限D.一,二,三,四象限
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