已知抛物线y=x2+mx+3的对称轴为x=-2.(1)求m的值;(2)如果将此抛物线向右平移5个单位后,求所得抛物线与y轴的交点坐标.
题型:崇明县一模难度:来源:
已知抛物线y=x2+mx+3的对称轴为x=-2. (1)求m的值; (2)如果将此抛物线向右平移5个单位后,求所得抛物线与y轴的交点坐标. |
答案
(1)由题意,得-=-2.…(2分) ∴m=4.…(2分)
(2)由(1)知,m=4, ∴此抛物线的表达式为y=x2+4x+3=(x+2)2-1.…(2分) ∵向右平移5个单位后,所得抛物线的表达式为y=(x-3)2-1, 即y=x2-6x+8.…(2分) 当x=0时,y=8, ∴它与y轴的交点坐标为(0,8).…(2分) |
举一反三
一动点P沿抛物线y=x2-x-6运动到P′的位置,若开始时点P的纵坐标是-6,终点P′的纵坐标也是-6,则点P的水平移动距离是______. |
抛物线y=(x-1)2+2向下平移3个单位,可得到y=______. |
将抛物线y=2(x-1)2先向左平移1个单位后所得到的新抛物线的表达式为______. |
在平面直角坐标系中,将二次函数y=(x-2)2+2的图象向左平移2个单位,所得图象对应的函数解析式为______. |
把抛物线y=x2先向左平移3个单位,再向下平移4个单位,所得到的抛物线的解析式为( )A.y=(x+3)2-4 | B.y=(x-3)2-4 | C.y=(x+3)2+4 | D.y=(x-3)2+4 |
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