已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点(-2,0),(x1,0),且1<x1<2,与y轴的正半轴的交点在(0,2)的下方,下列结论:①a<b<c;②
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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点(-2,0),(x1,0),且1<x1<2,与y轴的正半轴的交点在(0,2)的下方,下列结论:①a<b<c;②
题型:武汉
难度:
来源:
已知二次函数y=ax
2
+bx+c的图象与x轴交于点(-2,0),(x
1
,0),且1<x
1
<2,与y轴的正半轴的交点在(0,2)的下方,下列结论:①a<b<c;②2a+c>0;③4a+c<0;④2a-b+1>0.其中正确结论的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
①、因为图象与x轴两交点为(-2,0),(x
1
,0),且1<x
1
<2,
对称轴x=
-2+
x
1
2
=-
b
2a
,
则对称轴-
1
2
<-
b
2a
<0,且a<0,∴a<b<0,
由抛物线与y轴的正半轴的交点在(0,2)的下方,得c>0,即a<b<c,①正确;
②、设x
2
=-2,则x
1
x
2
=
c
a
,而1<x
1
<2,
∴-4<x
1
x
2
<-2,∴-4<
c
a
<-2,
∴2a+c>0,4a+c<0.
∴②③正确
④、由抛物线过(-2,0),则4a-2b+c=0,而c<2,则4a-2b+2>0,即2a-b+1>0.④正确.
故选D.
举一反三
将抛物线y=2x
2
-3通过下列( )后得到抛物线y=2x
2
.
A.向下平移3个单位
B.向上平移3个单位
C.向下平移2个单位
D.向上平移2个单位
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线y=ax
2
+bx+c经过原点和第一、二、三象限,那么( )
A.a>0,b>0,c>0
B.a>0,b>0,c=0
C.a>0,b>0,c<0
D.a>0,b<0,c=0
题型:不详
难度:
|
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已知函数y=x
2
-3x-4,若
3
2
-x
1
>
3
2
-x
2
>0,则相应的函数值 .
题型:不详
难度:
|
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已知二次函数y=x
2
+kx-12的图象向右平移4个单位后,经过原点,则k为______.
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系中,抛物线y=x
2
-1与y轴的交点坐标是______.
题型:不详
难度:
|
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