(1)把二次函数代成y=a(x-h)2+k的形式。(2)写出抛物线的顶点坐标和对称轴,并说明该抛物线是由哪一条形如y=ax2的抛物线经过怎样的变换得到的。(3)
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(1)把二次函数代成y=a(x-h)2+k的形式。(2)写出抛物线的顶点坐标和对称轴,并说明该抛物线是由哪一条形如y=ax2的抛物线经过怎样的变换得到的。(3)
题型:山东省中考真题
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(1)把二次函数
代成y=a(x-h)
2
+k的形式。
(2)写出抛物线
的顶点坐标和对称轴,并说明该抛物线是由哪一条形如y=ax
2
的抛物线经过怎样的变换得到的。
(3)如果抛物线
中,x的取值范围是0≤x≤3,请画出图象,并试着给该抛物线编一个具有实际意义的情境。(如喷水、掷物、投篮等)
答案
解:(1)
。
(2)由上式可知抛物线的顶点坐标为
,其对称轴为直线
该抛物线是由抛物线
向右平移1个单位,再向上平移3个单位(或向上平移3 个单位,再向右平移1个单位)得到的。
(3)抛物线与x轴交于
,与y轴交于
,顶点为
,
把这三个点用平滑的曲线连接起来就得到抛物线在
的图象(如图所示)
情境示例:小明在平台上,从离地面2.25米处抛出一物体,落在离平台底部水平距离为3米的地面上,物体离地面的最大高度为3米。
举一反三
如图,已知抛物线y=-x
2
+2x+3交轴于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C。
(1)求点A、B、C的坐标;
(2)若点M为抛物线的顶点,连接BC、CM、BM,求△BCM的面积;
(3)连接AC,在轴上是否存在点P,使△ACP为等腰三角形,若存地,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。
题型:四川省中考真题
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已知一次函数y=ax+b的图象过点(-2,1),则关于抛物线y=ax
2
-bx+3的三条叙述:①过定点(2,1),②对称轴可以是x=1,③当a<0时,其顶点的纵坐标的最小值为3,其中所有正确叙述的个数是
[ ]
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:四川省中考真题
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已知函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,那么关于x的方程ax
2
+bx+c+2=0的根的情况是
[ ]
A.无实数根
B.有两个相等实数根
C.有两个异号实数根
D.有两个同号不等实数根
题型:四川省中考真题
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如图是二次函数y=ax
2
+bx+c图象的一部分,图象过点A(-3,0),对称轴为x=-1,给出四个结论:①b
2
>4ac;②2a+b=0;③a-b+c=0;④5a<b。其中正确结论是
[ ]
A.②④
B.①④
C.②③
D.①③
题型:四川省中考真题
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已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列有5个结论:
①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c<3b;⑤a+b>m(am+b)(m≠1)。
其中正确的结论有
[ ]
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
题型:天津中考真题
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