已知函数y=x2+2x+c的图象与x轴的两交点的横坐标分别是x1，x2，且x12+x22=c2-2c，求c及x1，x2的值。

题型：广东省中考真题难度：来源：

已知函数y=x²+2x+c的图象与x轴的两交点的横坐标分别是x₁，x₂，且x₁²+x₂²=c²-2c，求c及x₁，x₂的值。

答案

解：令，即
当方程有两个不相等的实数根时，该函数的图象与x轴有两个交点
此时，即
由已知
∵
∴
∴
∴
∴（舍去）
当时，
解得
综上：，为所求。