如图，已知：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上），与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分

题型：江苏月考题难度：来源：

如图，已知：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上），与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线y=a^_x2+bx+c（a≠0）上部分点（x，y）的对应值如下表：

（1）由表可知：B点坐标为_____；
（2）求抛物线的解析式；
（3）若点D的坐标为（m，0），矩形DEFG的面积为S，求S与m 的函数关系式，并指出m的取值范围；（4）在（3）的条件下，当矩形DEFG的面积S取最大值时，直线OF交第三象限的抛物线于点M，求M点的坐标。

答案

解：（1）（-4，0）；
（2）；
（3）s=-6m²+12m；0<m＜2；
（4）M点坐标为（）。