如图为抛物线的图象，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是[ ]A、a+b=-1B、a-b=-1C、b<aD、a

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如图为抛物线

的图象，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是

[ ]
A、a+b=-1
B、a-b=-1
C、b<a
D、ac<0

答案

举一反三

在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第一象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（1，0），如图所示；抛物线

经过点B。

（1）求点B的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由。

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二次函数y=x²-2x-3的图象如图所示。当y＜0时，自变量x的取值范围是

[ ]
A.-1＜x＜3
B.x＜-1
C.x＞3
D.x＜-3或x＞3

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抛物线

上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表，从下表可知，下列说法中正确的是（）。（填写序号）①抛物线与x轴的一个交点为（3，0）；②函数

的最大值为6；③抛物线的对称轴是x=

；④在对称轴左侧，y随x增大而增大。

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如图，在平面直角坐标系xoy中，把抛物线向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线

，所得抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与x轴交于点C，顶点为D。

（1）写出h，k的值；
（2）判断△ACD的形状，并说明理由；
（3）在线段AC上是否存在点M，使△AOM∽△ABC？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由。

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如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是

[ ]
A.m=n，k＞h
B.m=n ，k＜h
C.m＞n，k=h
D.m＜n，k=h

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