牛牛元旦那天和爸爸、妈妈一起回老家看望爷爷、奶奶．因为期末考试将至，他把书包也带了去，准备抽空看看书．书包内有语文、数学、英语、物理四本课本．他想通过实验的方法

牛牛元旦那天和爸爸、妈妈一起回老家看望爷爷、奶奶．因为期末考试将至，他把书包也带了去，准备抽空看看书．书包内有语文、数学、英语、物理四本课本．他想通过实验的方法了解从书包中任意取出一本书，刚好是数学课本的机会有多大．于是他把四本课本的顺序打乱后，闭上眼睛从书包中任取一本书，记录结果后将书放回书包后，再重复上面的做法，得到了下表中的数据

取书次数	40	80	120	160	200	240	280	320	360	400
取中数学课本的频数	8	22	29	42	51	59	70	81	89	102
取中数学课本的频率
①8÷40=0.2； 22÷80=0.275； 29÷120≈0.242； 42÷160≈0.263； 51÷200=0.255； 59÷240≈0.246； 70÷280=0.25； 81÷320≈0.253； 89÷360≈0.247； 102÷400≈0.255； ②统计图如右图； ③取中数学课本的频率随着取书次数的增加，越来越接近0.25； ④能，用扑克牌，每一种只取一张，即能替代．
如图，△ABC中，BC=6，AC=4 2 ，∠C=45°，P为BC边上的动点，过P作PD∥AB交AC于点D，连接AP，△ABP，△APD，△CDP的面积分别记为S1，S2，S3，设BP=x． （1）试用x的代数式分别表示S1，S2，S3； （2）当P点在什么位置时，△APD的面积最大，并求最大值．
利用计算器进行模拟试验．15个人中有两个人同日过生日（以31天计，只考虑日期，不考虑月份）的概率．请写出你的实验过程，记录你所利用的数据，并结合你所学的知识简要给出结论．
如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，动点P从点A出发沿AB向点B移动，（点P与点A、B不重合），作PD∥BC交AC于点D，在DC上取点E，以DE、DP为邻边作平行四边形PFED，使点F到PD的距离FH= 1 6 PD，连接BF，设AP=x． （1）△ABC的面积等于______； （2）设△PBF的面积为y，求y与x的函数关系，并求y的最大值．