将正整数12分解成两个整数的乘积有:1×12,2×6,3×4三种,又3×4是这三种分解中两数的差最小的,我们称3×4为12的最佳分解. 当p×q(p≤q)是正整
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将正整数12分解成两个整数的乘积有:1×12,2×6,3×4三种,又3×4是这三种分解中两数的差最小的,我们称3×4为12的最佳分解. 当p×q(p≤q)是正整
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
将正整数12分解成两个整数的乘积有:1×12,2×6,3×4三种,又3×4是这三种分解中两数的差最小的,我们称3×4为12的最佳分解. 当p×q(p≤q)是正整数n的最佳分解时,我们规定函数
f(n)=
p
q
.如
f(12)=
3
4
.以下有关
f(n)=
p
q
的说法中,正确的个数为( )
①f(4)=1;
②
f(24)=
3
8
;
③
f(27)=
1
3
;
④若n是一个质数,则
f(n)=
1
n
;
⑤若n是一个完全平方数,则f(n)=1.
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
对于①,因为4=1×4; 4=2×2两种所以f(4)=
2
2
=1
故①对
对于②,因为24=1×24; 24=2×12; 24=3×8; 24=4×6所以f(24)=
4
6
故②错
对于③,因为27=1×27,27=3×9; 所以f(27)=
3
9
=
1
3
故③对
对于④因为n是一个质数,所以n=1×n所以f(n)=
1
n
故④对
对于⑤因为n是一个完全平方数,所以n可以写出两个相同数的乘积,所以f(n)=1,故⑤对
故选D.
举一反三
下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是( )
A.f(x)=3-x
B.f(x)=lg(x-2)
C.f(x)=-
1
x+1
D.f(x)=sinx
题型:单选题
难度:简单
|
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设函数f(x)=
1-
x
2
(x≤1)
x
2
+x-2(x>1)
,则f(
1
f(2)
)的值为( )
A.
15
16
B.-
27
16
C.
8
9
D.18
题型:单选题
难度:一般
|
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函数
f(x)=x+
2
x
的单调递减区间是( )
A.
(0,
2
]
B.
[-
2
, 0)
C.
(0,
2
]∪
[-
2
, 0)
D.
(0,
2
]
和
[-
2
, 0)
题型:单选题
难度:简单
|
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设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(-3)=-2,则f(3)+f(0)=( )
A.3
B.-3
C.2
D.7
题型:单选题
难度:简单
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已知函数f(x),g(x)分别由下表给出
x
1
2
3
f(x)
2
1
1
题型:填空题
难度:一般
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