已知函数f（x），g（x）分别由下表给出x123f（x）211

题型：填空题难度：一般来源：北京

已知函数f（x），g（x）分别由下表给出

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解析

举一反三

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f（x）

g（x）

由题意得，g（1）=3，则f[g（1）]=f（3）=1
∵g[f（x）]=2，即f（x）=2，∴x=1．
故答案为：1，1．

已知函数f（x）=

2x-1(x≤0)

f(x-1)+1(x＞0)

，则f（1）=（　　）

A．2

B．1

C．4

D．8

设f（x）=ax⁷+bx⁵+cx³+dx+5，其中a，b，c，d为常数．若f（-7）=-7，则f（7）=______．

已知函数f(x)=

x2-4，(0≤x≤2)

2x，(x＞2)

，若f（x₀）=12，则x₀=______．

定义新运算⊕：当a≥b时，a⊕b=a；当a＜b时，a⊕b=b²，则函数f（x）=（1⊕x）x-（2⊕x），x∈[-2，2]的最大值等于（　　）

A．-1

B．1

C．6

D．12

已知函数f（x）=x+

，且f（1）=2．
（1）求a的值；
（2）判断f（x）的奇偶性，并证明你的结论；
（3）此函数在区间（1，+∞）上是增函数还是减函数？并用定义证明你的结论．