动点的轨迹的方程为，过焦点的直线与相交于两点，为坐标原点。（1）求的值;（2）设,当三角形的面积时,求的取值范围.

题型：不详难度：来源：

动点的轨迹的方程为，过焦点的直线与相交于两点，为坐标原点。（1）求的值;
（2）设,当三角形的面积时,求的取值范围.

答案

解：（1）,设直线的方程为,将其与的方程联立,消去得.  ………     3分
设的坐标分别为,
则. ,  ………        5分
故 ………    6分
（2）， 
即又 ,  .    
可得      ……… 9分
故三角形的面积,
因为恒成立，所以只要解.
即可解得.     ………12分

解析

略