(1)S四边形CGEF=S梯形ABCD-S△EGD-S△EFA-S△BCF =×(3+6)×4-x(4-x)-x(6-x)-x•4 =x2-7x+18(3分) ∵x>0,且3-x>0,4-x>0,6-x>0, ∴0<x<3(1分) 则所求的函数表达式是S=x2-7x+18(0<x<3)(1分)
(2)S=x2-7x+18=(x-)2+, 由于x=不在x的取值范围内,而x也取不到0,(2分) 则面积S的最小值不存在.(1分)
(3)由题意,令S=4x,代入(1)题中求得的S关于x的表达式, 得x2-7x+18=4x,解方程,得x1=2,x2=9(2分) ∵0<x<3,∴x2=9不合题意.(1分) 则当x=2时,S的数值等于x的4倍. |