已知抛物线y=x2+(k-1)x-14，当x=2时有最小值．则这个最小值是______．

题型：不详难度：来源：

已知抛物线y=x2+(k-1)x-

1

4

，当x=2时有最小值．则这个最小值是______．

答案

∵x=2时函数有最小值，
∴x=-

b

2a

=-

k-1

2

=2，解得k=-3，
∴此函数的解析式为y=x²-4x-

1

4

，
∴函数的最小值是y=

4ac-b2

4a

=

4×(- 1 4 )-(-4)2

4

=-

17

4

．
故这个最小值是-

17

4

．