如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,OA=OB=1,与x轴的正方向夹角为30°.求直线AB的解析式.
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如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,OA=OB=1,与x轴的正方向夹角为30°.求直线AB的解析式.
题型:不详
难度:
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如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,OA=OB=1,与x轴的正方向夹角为30°.求直线AB的解析式.
答案
作AC⊥x轴于C,BD⊥x轴D,
在Rt△AOC中,OC=1×cos30°=
3
2
,AC=
1
2
×1=
1
2
,
∴A点坐标为(
3
2
,
1
2
),
OD=1×cos60°=
1
2
,DB=1×sin60°=
3
2
,
∴B点坐标为(-
1
2
,
3
2
),
设解析式为y=kx+b,
把(
3
2
,
1
2
),(-
1
2
,
3
2
)分别代入解析式得:
3
2
k+b=
1
2
-
1
2
k+b=
3
2
,
解得k=-2+
3
,b=-1+
3
,
∴解析式为y=(-2+
3
)x+(-1+
3
).
举一反三
已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(-2,-3)及点B(1,6).
(1)求此一次函数解析式;
(2)画出此一次函数图象草图;
(3)求此函数图象与坐标围成的三角形的面积.
题型:不详
难度:
|
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已知一次函数y=mx+2m+8与x轴、y轴交于点A、B,若图象经过点C(2,4).
(1)求一次函数的解析式;
(2)过点C作x轴的平行线,交y轴于点D,在△OAB边上找一点E,使得△DCE构成等腰三角形,求点E的坐标;
(3)点F是线段OB(不与点O、点B重合)上一动点,在线段OF的右侧作正方形OFGH,连接AG、BG,设线段OF=t,△AGB的面积为S,求S与t的函数关系式,并写出自变量的取值范围.
题型:不详
难度:
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如图,已知直线l
1
经过点A(-1,0)和点B(2,3).
(1)求直线l
1
的解析式;
(2)若点P是x轴上的点,且△APB的面积为3,直接写出点P的坐标.
题型:不详
难度:
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直线y=kx+b过点A(-1,5)且平行于直线y=-x.
(1)求这条直线的解析式;
(2)若点B(m,-5)在这条直线上,O为坐标原点,求m的值;
(3)求△AOB的面积.
题型:不详
难度:
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某中学九年级甲、乙两班同学商定举行一次远足活动,A、B两地相离10千米,甲班从A地出发匀速步行到B地,乙班从B地出发匀速步行到A地,两班同学各自到达目的地后都就地活动.两班同时出发,相向而行.设步行时间为x小时,甲
、乙两班离A地的距离分别为y
1
千米、y
2
千米,y
1
、y
2
与x的函数关系图象如图所示,根据图象解答下列问题:
(1)分别求出y
1
、y
2
与x的函数关系式;
(2)求甲、乙两班学生出发后,几小时相遇?
(3)求甲班同学去远足的过程中,步行多少时间后两班同学之距为9千米?
题型:不详
难度:
|
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