如图，已知直线l1经过点A（-1，0）和点B（2，3）．（1）求直线l1的解析式；（2）若点P是x轴上的点，且△APB的面积为3，直接写出点P的坐标．

题型：不详难度：来源：

如图，已知直线l₁经过点A（-1，0）和点B（2，3）．
（1）求直线l₁的解析式；
（2）若点P是x轴上的点，且△APB的面积为3，直接写出点P的坐标．

答案

（1）设直线l₁的解析式为y=kx+b（k≠0），
∵一次函数的图象经过点A（-1，0）和点B（2，3）．
∴

0=-k+b 3=2k+b

，
解得

k=1 b=1

，
∴直线l₁的解析式为y=x+1；

（2）∵点A（-1，0）和点B（2，3）．
∴AB=

32+32

=3

2

，
∵△APB的面积为3，
∴

1

2

×AP×3=3，
解得：AP=2，
∴P（-3，0）或（1，0）．