设f(x)=1x，则limx→af(x)-f(a)x-a等于（　　）A．-1a2B．2aC．-1aD．1a2

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设f(x)=1x，则limx→af(x)-f(a)x-a等于（　　）A．-1a2B．2aC．-1aD．1a2

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设f(x)=
1
x
，则
lim
x→a
f(x)-f(a)
x-a
等于（　　）
A．-
1
a2
B．
2
a
C．-
1
a
D．
1
a2
答案
因为由f(x)=
1
x
得到导函数：f′(x)=-
1
x2
，
由函数在一点导数的定义得：
lim
x→a
f(x)-f(a)
x-a
=f′(a)=-
1
a2
．
所以答案选A．
举一反三
如果曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线方程为x+2y-3=0，那么（　　）
A．f′（x0）＞0B．f′（x0）＜0C．f′（x0）=0D．不存在
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曲线y=f(x)=ax-
b
x
在点（2，f（2））处的切线方程为7x-4y-12=0，则a，b的值分别为（　　）
A．





a=1
b=3
B．





a=-1
b=3
C．





a=1
b=-3
D．





a=-1
b=-3
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函数f（x）=ax3+x+1有极值的充要条件是（　　）
A．a＞0B．a≥0C．a＜0D．a≤0
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曲线y=ex在点（2，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（　　）
A．
3
2
e2		B．2e2C．e2D．
1
2
e2
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若f′（x0）=-3，则
lim
h→0
f(x0-3h)-f(x0)
h
=（　　）
A．-3B．-6C．9D．12
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