二次函数y=x2+2ax+a在-1≤x≤2上有最小值-4,则a的值为 ______.
题型:不详难度:来源:
二次函数y=x2+2ax+a在-1≤x≤2上有最小值-4,则a的值为 ______. |
答案
分三种情况: 当-a<-1即a>1时,二次函数y=x2+2ax+a在-1≤x≤2上为增函数, 所以当x=-1时,y有最小值为-4,把(-1,-4)代入y=x2+2ax+a中解得:a=5; 当-a>2即a<-2时,二次函数y=x2+2ax+a在-1≤x≤2上为减函数, 所以当x=2时,y有最小值为-4,把(2,-4)代入y=x2+2ax+a中解得:a=->-2,舍去; 当-1≤-a≤2即-2≤a≤1时,此时抛物线的顶点为最低点, 所以顶点的纵坐标为=-4,解得:a=或a=>1,舍去. 综上,a的值为5或. 故答案为:5或 |
举一反三
二次函数y=(x+1)2+2的有最______值是______. |
在“抛掷正六面体”的试验中,如果正六面体的六个面分别标有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”和“6”,如果试验的次数增多,出现数字“1”的频率的变化趋势是______. |
小敏用一根长为8cm的细铁丝围成矩形,则矩形的最大面积是______. |
最新试题
热门考点