已知二次函数y=2x2-2（a+b）x+a2+b2，a，b为常数，当y达到最小值时，x的值为（　　）A．a+bB．a+b2C．-2abD．a-b2

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已知二次函数y=2x²-2（a+b）x+a²+b²，a，b为常数，当y达到最小值时，x的值为（　　）

A．a+b

B．

a+b

C．-2ab

D．

a-b

答案

根据二次函数y=2x²-2（a+b）x+a²+b²=2（x-

a+b

）²+

(a+ b) 2

，
因此当x=

a+b

时，y达到最小值．
故选B．

举一反三

已知拋物线y=-

x²+2，当1≤x≤5时，y的最大值是（　　）

A．2

B．

C．

D．

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二次函数y=（x-1）²+2的最小值是（　　）

A．-2

B．2

C．-1

D．1

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若二次函数y=x²-3x+2m的最小值是2，则m=______．

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二次函数y=x²-4x+5的最小值是（　　）

A．-1

B．1

C．3

D．5

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已知x₁，x₂是关于x的方程（x-2）（x-m）=（p-2）（p-m）的两个实数根．
（1）求x₁，x₂的值；
（2）若x₁，x₂是某直角三角形的两直角边的长，问当实数m，p满足什么条件时，此直角三角形的面积最大？并求出其最大值．

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