已知拋物线y=-13x2+2，当1≤x≤5时，y的最大值是（　　）A．2B．23C．53D．73

题型：防城港难度：来源：

已知拋物线y=-

1

3

x²+2，当1≤x≤5时，y的最大值是（　　）

A．2

B． 2 3

C． 5 3

D． 7 3

答案

∵拋物线y=-

1

3

x²+2的二次项系数a=-

1

3

＜0，
∴该抛物线图象的开口向下；
又∵常数项c=2，
∴该抛物线图象与y轴交于点（0，2）；
而对称轴就是y轴，
∴当1≤x≤5时，拋物线y=-

1

3

x²+2是减函数，
∴当1≤x≤5时，y_最大值=-

1

3

+2=

5

3

．
故选C．