已知实数x、y满足x2-3x+4y=7，则3x+4y的最大值为______．
题型：不详难度：来源：
| 已知实数x、y满足x2-3x+4y=7，则3x+4y的最大值为______． |
答案
把x2-3x+4y=7，变形4y=-x2+3x+7，
将4y代入到3x+4y，则z=3x+4y=3x-x2+3x+7=-x2+6x+7，
函数的开口向下有最大值为：z==16．
故答案为16． |
举一反三
| 函数y=x2-2（2k-1）x+3k2-2k+6的最小值为m，则当m达到最大时，x=______． |
| 二次函数y=x2-ax+2的图象关于x=1对称，则y的最小值是______． |
| 若函数y=4x2-4ax+a2+1（0≤x≤2）的最小值为3，求a的值． |
| 关于自变量x的二次函数y=x2-4ax+5a2-3a的最小值为m，且a满足不等式0≤a2-4a-2≤10，则m的最大值是多少？ |
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