若函数y=4x2-4ax+a2+1（0≤x≤2）的最小值为3，求a的值．
题型：不详难度：来源：
| 若函数y=4x2-4ax+a2+1（0≤x≤2）的最小值为3，求a的值． |
答案
∵y=4x2-4ax+a2+1（0≤x≤2），
∴y=4(x-)2+1，
（1）当0≤≤2，即0≤a≤4时，最小值为1，不符合题意，舍去；
（2）当＜0即a＜0时，令f（0）=3得：a2+1=3，解得：a=±，故a=-；
（3）当＞2即a＞4时，令f（2）=3，即a2-8a+14=0，解得；a=4±，故a=4+；
综上有；a=-或4+． |
举一反三
| 关于自变量x的二次函数y=x2-4ax+5a2-3a的最小值为m，且a满足不等式0≤a2-4a-2≤10，则m的最大值是多少？ |
| 如果对于任意两个实数a、b，“*”为一种运算，定义为a*b=a+2b，则函数y=x2*（2x）+2*4（-3≤x≤3）的最大值与最小值的和为______． |
| 式子27-(x+2)2，在x=______时，有最______值是______． |
已知抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，顶点坐标为（2，-3），那么该抛物线有（ ）| A．最小值-3 | B．最大值-3 | C．最小值2 | D．最大值2 |
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| 当|x+1|≤6时，求函数y=x|x|-2x+1的最大值？ |
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