当k分别取﹣1，1，2时，函数y=（k﹣1）x2﹣4x+5﹣k都有最大值吗？请写出你的判断，并说明理由；若有，请求出最大值．

题型：浙江省中考真题难度：来源：

当k分别取﹣1，1，2时，函数y=（k﹣1）x²﹣4x+5﹣k都有最大值吗？请写出你的判断，并说明理由；若有，请求出最大值．

答案

解：k可取值﹣1，1，2 ，
（1）当k=1时，函数为y=﹣4x+4，是一次函数（直线），无最值；
（2）当k=2时，函数为y=x²﹣4x+3，为二次函数．此函数开口向上，只有最小值而无最大值；
（3）当k=﹣1时，函数为y=﹣2x²﹣4x+6，为二次函数．此函数开口向下，有最大值．此时
y=﹣2x²-4x+6=﹣2（x+1）²+8，则当x=﹣1时，函数有最大值为8．