如图，A点在B处的北偏东40°方向，C点在B处的北偏东85°方向，A点在C处的北偏西45°方向，求∠BAC及∠BCA的度数？

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答案

解：∵∠DBA=40° ，∠DBC=85° ，DB∥CE
∴∠ECB=180°-85°=95°，∠ABC=85°-40°=45°
∵∠ECA=45°
∴∠BCA=95°-45°=50°
∴∠BAC=180°-50°-45°=85°。

举一反三

如图，按虚线剪去长方形纸片的相邻两个角，并使∠1=120°，AB⊥BC，试求∠2的度数。

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如图，EF∥AD，∠1=∠2，说明：∠DGA+∠BAC=180°，请将说明过程填写完成。
解：∵EF∥AD，（已知）
∴∠2=　_________，（　_________　）
又∵∠1=∠2，（　_________　）
∴∠1=∠3，（　_________　）
∴AB∥　_________　，（　_________　）
∴∠DGA+∠BAC=180°（　_________　）。

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已知，AB∥CD，分别探讨四个图形中∠APC，∠PAB，∠PCD的关系。
（1）请说明图1、图2中三个角的关系，并任选一个加以证明；
（2）猜想图3、图4中三个角的关系，不必说明理由。（提示：注意适当添加辅助线吆！）

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如图，AB∥CD，分别写出下面四个图形中∠A与∠P、∠C的关系，请你从所得到的关系中任选一图的结论加以证明。（写出四个图形的结论，选一个证明）
（1） _________ （2） _________ （3） _________ （4） _________
自选一个证明：_________ 。

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某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是[ ]
A.第一次左拐30°，第二次右拐30°
B.第一次右拐50°，第二次左拐130°
C.第一次右拐50°，第二次右拐130°
D.第一次向左拐50°，第二次向左拐120°

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