(1)将(-3,1),(0,-2)代入得: 解得, ∴抛物线的解析式为:y=x2+x-2;
(2)过B作BE⊥x轴于E,则E(-3,0), 易证△BEC≌△COA, ∴BE=AO=2,EB=CO=1, ∴C(-1,0);
(3)延长BC到P,使CP=BC,连接AP, 则△ACP为以AC为直角边的等腰直角三角形 过P作PF⊥x轴于F,易证△BEC≌△PFC, ∴CF=CE=2PF=BE=1, ∴P(1,-1), 将(1,-1)代入抛物线的解析式满足; 若∠CAP=90°,AC=AP, 则四边形ABCP为平行四边形, 过P作PG⊥x轴于G,易证△PGA≌△CEB, ∴PG=2AG=1, ∴P(2,1)在抛物线上, ∴存在P(1,-1),(2,1)满足条件. |