如下图过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线,分别交于E、F、G、H四点,则四边形EFGH为( )A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形
题型:荆州难度:来源:
如下图过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线,分别交于E、F、G、H四点,则四边形EFGH为( ) |
答案
由题意知,HG∥EF∥AC,EH∥FG∥AC,HG=EF=AC,EH=FG=BD ∴四边形EFHG,AHGC,AEFC都是平行四边形, ∴HG=AC,EH=BD 又∵矩形的对角线相等, ∴AC=BD, ∴EH=HG, ∴平行四边形EFHG是菱形. 故选C. |
举一反三
矩形的两条对角线的夹角为60°,一条对角线与短边的和为15,则长边的长为______. |
矩形ABCD中,AB=2,BC=5,MN∥AB交AD于M,交BC于N,在MN上任取两点P、Q,那么图中阴影部分的面积是______. |
如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,PD∥AC,PC∥BD,PD、PC相交于点P.猜想:四边形PCOD是什么特殊的四边形?请说明理由. |
如图,已知矩形ABCD的边长AB=2,BC=3,点P是AD边上的一动点,P异于A、D,Q是BC边上的一动点,连接AQ、DQ,过P作PE∥DQ交AQ于E,作PF∥AQ交DQ于F. (1)请你判断△APE与△PDF的关系,并说明理由; (2)若Q是BC的中点,当P点运动到什么位置时,四边形PEQF为菱形?说明理由. |
如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,S矩形=40cm2,S△ABE:S△DBA=1:5,则AE的长为( ) |
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