计算机把数据存储在磁盘上，磁盘是带有磁性物质的圆盘，磁盘上有一些同心圆轨道叫做磁道．如图，现有一张半径为45mm，有103（45-r）条磁道的磁盘，这张磁盘最内

题型：不详难度：来源：

计算机把数据存储在磁盘上，磁盘是带有磁性物质的圆盘，磁盘上有一些同心圆轨道叫做磁道．如图，现有一张半径为45mm，有

10

3

（45-r）条磁道的磁盘，这张磁盘最内磁道的半径为rmm．
（1）磁盘最内磁道上每0.015mm的弧长为1个存储单元，用r的代数式表示这条磁道有多少个存储单元？
（2）如果各磁道的存储单元数目与最内磁道相同，且磁盘的存储量是225000π个存储单元，求最内磁道的半径r是多少？

答案

（1）∵这张磁盘最内磁道的半径为rmm，磁盘最内磁道上每0.015mm的弧长为1个存储单元，
∴最内磁道周长为

2πr

0.015

个存储单元；

（2）设磁道的储存量为y，则y=每条磁道的储存单元×磁道数，
即y=

10

3

（45-r）×

2πr

0.015

=

2π

0.0045

(45r-r2)（0＜r＜45），
当y=225000π时，即

2π

0.0045

(45r-r2)=225000π，
整理得r²-45r+（

45

2

）²=0，
∴（r-

45

2

）²=0，
∴r=

45

2

．
答：最内磁道的半径r是

45

2

mm．