如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面正方形ABCD的中心,M是D1D的中点,N是A1B1上的动点,则直线NO、AM的位置关系是( )A.平
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如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面正方形ABCD的中心,M是D1D的中点,N是A1B1上的动点,则直线NO、AM的位置关系是( )A.平
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,O是底面正方形ABCD的中心,M是D
1
D的中点,N是A
1
B
1
上的动点,则直线NO、AM的位置关系是( )
A.平行
B.相交
C.异面垂直
D.异面不垂直
答案
C
解析
建立坐标系如图,设正方体的棱长为2,则A(2,0,0),M(0,0,1),O(1,1,0),N(2,t,2),
=(-1,1-t,-2),
=(-2,0,1),
·
=0,则直线NO、AM的位置关系是异面垂直.
举一反三
已知点A(1,t,-1)关于x轴的对称点为B,关于xOy平面的对称点为C,则BC中点D的坐标为________.
题型:不详
难度:
|
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如图,在棱长为a的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,G为△BC
1
D的重心,
(1)求证:A
1
、G、C三点共线;
(2)求证:A
1
C⊥平面BC
1
D;
(3)求点C到平面BC
1
D的距离.
题型:不详
难度:
|
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A.(
,-1,-1)
B.(6,-2,-2)
C.(4,2,2)
D.(-1,1,4)
题型:不详
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在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,M、N分别为棱AA
1
和BB
1
的中点,则sin〈
,
〉的值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,平面ABCD⊥平面ABEF,四边形ABCD是正方形,四边形ABEF是矩形,且AF=
AD=a,G是EF的中点,则GB与平面AGC所成角的正弦值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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