(5分)(2011•广东)已知两曲线参数方程分别为(0≤θ<π)和(t∈R),它们的交点坐标为 .
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(5分)(2011•广东)已知两曲线参数方程分别为(0≤θ<π)和(t∈R),它们的交点坐标为 .
题型:不详
难度:
来源:
(5分)(2011•广东)已知两曲线参数方程分别为
(0≤θ<π)和
(t∈R),它们的交点坐标为
.
答案
(1,
)
解析
试题分析:利用同角三角函数的基本关系及代入的方法,把参数方程化为普通方程,再利用消去参数t化曲线的参数方程为普通方程,最后解方程组求得两曲线的交点坐标即可.
解:曲线参数方程
(0≤θ<π)的直角坐标方程为:
;
曲线
(t∈R)的普通方程为:
;
解方程组:
得:
∴它们的交点坐标为(1,
).
故答案为:(1,
).
点评:本题考查同角三角函数的基本关系,参把数方程化为普通方程的方法,以及求两曲线的交点坐标的方法,考查运算求解能力.属于基础题.
举一反三
曲线
:
(
为参数)上的点到曲线
:
(
为参数)上的点的最短距离为
.
题型:不详
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在极坐标中,圆
的圆心C到直线
的距离为____
题型:不详
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以直角坐标系的原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐极系,并在两种坐极系中取相同的长度单位.已知直线的极坐标方程为
(
),它与曲线
(
为参数)相交于两点A和B,求AB的长.
题型:不详
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曲线
关于曲线
(
为参数)的准线对称,则
.
题型:不详
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(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,直线
的方程是
,以极点为原
点,以极轴为
轴的正半轴建立直角坐标系,在直角坐标系中,直线
的方程是
.如果直线
与
垂直,则常数
.
题型:不详
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