(1)如图,分别过C、D两点作x轴、y轴的垂线,垂足为M、N, 由直线AB的解析式得AO=1,OB=2, 由正方形的性质可证△ADN≌△BAO≌△CBM, ∴DN=BM=AO=1,AN=CM=BO=2, ∴C(3,2),D(1,3);
(2)设抛物线解析式为y=ax2+bx+c, 将A(0,1),C(3,2),D(1,3)三点坐标代入,得, 解得, ∴y=-x2+x+1;
(3)∵AB=BC==, 由△BCC′∽△AOB,得==, ∴CC′=2BC=2, 由割补法可知,抛物线上C、E两点间的抛物线所扫过的面积=S▱CEE′C′=CC′×BC=2×=10, 即抛物线上C、E两点间的抛物线所扫过的面积为10. |