(1)∵当x=0时,y=-4, ∴B点的坐标为(0,-4);
(2)①∵过A的直线l(3)把△AOB分成面积相等的两部分, ∴C(0,-2), 又∵A(,0),D是OA中点, ∴D(,0), 设过A、C、D三点的抛物线的函数解析式为:y=ax2+bx+c, ∴, 解得:, ∴过A、C、D三点的抛物线的函数解析式为y=-x2+x-2; ②存在. 理由如下:抛物线的解析式可化为y=-(x-5)2+,其对称轴是x=5. 由于过M、N的圆的圆心必在对称轴上,要使圆的面积最小,则圆的半径要最小, 即点B到圆心的距离要最短,过B作BE垂直抛物线的对称轴,垂足为E, 则符合条件的圆是以E为圆心,EB长为半径的圆, 其面积为25π. |