若f（x）＞0，符号∫baf(x)dx表示函数y=f（x）的图象与过点（a，0），（b，0）且和x轴垂直的直线及x轴围成图形的面积．如图，∫21(x+1)dx表

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若f（x）＞0，符号

∫

f(x)dx表示函数y=f（x）的图象与过点（a，0），（b，0）且和x轴垂直的直线及x轴围成图形的面积．如图，

∫

(x+1)dx表示梯形ABCD的面积．设A=

∫

dx，B=

∫

(-x+3)dx，C=

∫

x2+

x)dx，则A，B，C中最大的是（　　）

A．A

B．B

C．C

D．无法比较

答案

根据题意中介绍的符号的意义可得A、B、C的几何意义；
分别表示在1≤x≤2上，y=

，y=-x+3，y=-

x²+

x的图象与x轴围成图形面积，作图比较可得C＞B＞A．
故C最大．
故选：C．

举一反三

为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化

带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图4）．若设绿化带的BC边长为xm，绿化带的面积为ym²．
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当x为何值时，满足条件的绿化带的面积最大．

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如图，抛物线y=ax²+bx-

交x轴于A（-3，0）、B（1，0）两点，交y轴于点C，点D在抛物线上，且CD∥AB，对称轴直线l交x轴于点M，连结CM，将∠CMB绕点M旋转，旋转后的两边分别交直线BC、直线CD于点E、F．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当点E为BC中点时，射线MF与抛物线的交点坐标是______；
（3）若ME=

CF，求点E的坐标．

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如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴、y轴分别相交于A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，其顶点为D．（1）求：经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）求四边形ABDC的面积；
（3）试判断△BCD与△COA是否相似？若相似写出证明过程；若不相似，请说明理由．
注：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为(-

，

4ac-b2

)．

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小胜和小阳用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别转两个转盘，将x转盘转到的数字作为横坐标，将y转盘转到的数字作为纵坐标，组成一个点的坐标：（x，y）．当这个点在一次函数y=kx的图象上时，小胜得奖品；当这个点在二次函数y=ax²的图象上时，小阳得奖品；其他情况无得奖品．主持人在游戏开始之前分别转了这两个转盘，x盘转到数字3，y盘转到数字9，它们组成点刚好都在这两个函数的图象上．
（1）求k和a的值；
（2）主持人想用列表法求出小胜得奖品和小阳得奖品的概率．请你补全表中他未完成的部分，并写出两人得奖品的概率：P（小胜得奖品）=______，P（小阳得奖品）=______；

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X Y	1	2	3
6
8
9			（3，9）
如图，抛物线y=x²+4x与x轴分别相交于点B、O，它的顶点为A，连接AB，AO．（1）求点A的坐标；（2）以点A、B、O、P为顶点构造直角梯形，请求一个满足条件的顶点P的坐标．