服装店销售一种进价为50元的衬衣,生产厂家规定售价为60元-170元,当定价为60元时,平均每周可卖出70件,定价每涨价10元,每周少买5件,现将这种衬衣售价定

服装店销售一种进价为50元的衬衣,生产厂家规定售价为60元-170元,当定价为60元时,平均每周可卖出70件,定价每涨价10元,每周少买5件,现将这种衬衣售价定

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服装店销售一种进价为50元的衬衣,生产厂家规定售价为60元-170元,当定价为60元时,平均每周可卖出70件,定价每涨价10元,每周少买5件,现将这种衬衣售价定为x元(规定x是10的整数倍),这种衬衣每周销售件数为y件,每周卖这种衬衣所得的利润为w元,
(1)请直接写出y与x的函数关系(不必写x的取值范围)
(2)请求出w与x的函数关系(不必写x的取值范围)
(3)要想每周取得2500元利润,并且让顾客得到实惠,应将售价定为多少元?
答案
(1)y=70-
x-60
10
×5=-
1
2
x+100;

(2)w=(x-50)(-
1
2
x+100)=-
1
2
x2+125x-5000;

(3)由题意得
-
1
2
x2+125x-5000=2500
化简得x2-250x+15000=0
解得x1=100,x2=150
∵要让顾客得到实惠
∴只取x=100.
答:应将售价定为100元.
举一反三
王亮同学善于改进学习方法,他发现对解题过程进行回顾反思,效果会更好.某一天他利用30分钟时间进行自主学习.假设他用于解题的时间x(单位:分钟)与学习收益量y的关系如图甲所示,用于回顾反思的时间x(单位:分钟)与学习收益量y的关系如图乙所示(其中OA是抛物线的一部分,A为抛物线的顶点),且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间.

(1)求王亮解题的学习收益量y与用于解题的时间x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)求王亮回顾反思的学习收益量y与用于回顾反思的时间x之间的函数关系式;
(3)王亮如何分配解题和回顾反思的时间,才能使这30分钟的学习收益总量最大?
(学习收益总量=解题的学习收益量+回顾反思的学习收益量)
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如图,一个中学生推铅球,铅球在点A处出手,在点B处落地,它的运行路线是一条抛物线,在平面直角坐标系中,这条抛物线的解析式为:y=-
1
12
x2+
2
3
x+
5
3

(1)请用配方法把y=-
1
12
x2+
2
3
x+
5
3
化成y=a(x-h)2+k的形式.
(2)求出铅球在运行过程中到达最高点时离地面的距离和这个学生推铅球的成绩.(单位:米)
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如图抛物线y=-


3
3
x2-
2
3


3
x+


3
,x轴于A、B两点,交y轴于点C,顶点为D.
(1)求A、B、C的坐标;
(2)把△ABC绕AB的中点M旋转180°,得到四边形AEBC:
①求E点坐标;
②试判断四边形AEBC的形状,并说明理由;
(3)试探索:在直线BC上是否存在一点P,使得△PAD的周长最小?若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
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(1)在Rt△ABC中,BC=3,AB=4,则AC=______.
(2)如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BC=3cm,AB=4cm.若点P从点B出发,以2cm/s的速度在BC所在的直线上运动.设点P的运动时间为t,试求当t为何值时,△ACP是等腰三角形?
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我市某工艺厂为配合2010年上海世博会,设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销.该工艺品每天试销情况经过调查,得到如下数据:
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