(1)由题意把点(1,-5)、(-2,4)代入y=x2+bx+c得: , 解得b=-2,c=-4,(3分) ∴此抛物线解析式为:y=x2-2x-4;
(2)由题意得:, ∴x2-3x-4=0, 解得:x=4或x=-1(舍), ∴点B的坐标为(4,4), 将x=m代入y=x条件得y=m, ∴点N的坐标为(m,m), 同理点M的坐标为(m,m2-2m-4),点P的坐标为(m,0), ∴PN=|m|,MP=|m2-2m-4|, ∵0<m<+1, ∴MN=PN+MP=-m2+3m+4;
(3)作BC⊥MN于点C, 则BC=4-m,OP=m, S=MN•OP+MN•BC, =2(-m2+3m+4), =-2(m-)2+12,(11分) ∵-2<0, ∴当m-=0,则m=时,S有最大值. |